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上海高考文科數(shù)學(xué)試卷真題答案解析及點(diǎn)評(píng)（WORD文字版）

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2015年上海文科數(shù)學(xué)解答題

（本大題共有5題，滿分74分）解答下列各題必須在答題紙相應(yīng)編號(hào)的規(guī)定區(qū)域內(nèi)寫出必要的步驟

19.(本題滿分12分)

如圖，圓錐的頂點(diǎn)為

，底面圓為，底面的一條直徑為，為半圓弧的中點(diǎn)，為劣弧的中點(diǎn)，已知，求三棱錐的體積，并求異面直線和所成角的大小.

20．（本題滿分14分）本題共有2個(gè)小題，第1小題滿分6分，第2小題滿分8分.

已知函數(shù)

，其中為常數(shù)

(1)根據(jù)

的不同取值，判斷函數(shù)的奇偶性，并說(shuō)明理由；

(2)若

，判斷函數(shù)在上的單調(diào)性，并說(shuō)明理由.

21.（本題滿分14分）本題共有2個(gè)小題，第1小題滿分6分，第2小題滿分8分.

如圖，

三地有直道相通，千米，千米，千米，現(xiàn)甲、乙兩警員同時(shí)從地出發(fā)勻前往地，經(jīng)過小時(shí)，他們之間的距離為（單位：千米）.甲的路線是，速度為千米/小時(shí)，乙的路線是，速度為千米/小時(shí)，乙到達(dá)Q地后在原地等待.設(shè)時(shí)，乙到達(dá)地，時(shí)，乙到達(dá)地.

(1)求

與的值；

(2)已知警員的對(duì)講機(jī)的有效通話距離是3千米，當(dāng)

時(shí)，求的表達(dá)式，并判斷在上的最大值是否超過3？說(shuō)明理由.

22.（本題滿分16分）本題共有3個(gè)小題，第1小題滿分4分，第2小題滿分6分，第3小題滿分6分.

已知橢圓

，過原點(diǎn)的兩條直線和分別與橢圓交于點(diǎn)、和、，記的面積為.

(1)設(shè)

，用、的坐標(biāo)表示點(diǎn)到直線的距離，并證明；

（2）設(shè)

，，，求的值;

(3)設(shè)

與的斜率之積為，求的值，使得無(wú)論和如何變動(dòng)，面積保持不變.

23.（本題滿分18分）本題共有3個(gè)小題，第1小題滿分4分，第2小題滿分6分,第3小題滿分8分.

已知數(shù)列

與滿足.

(1)若

且,求的通項(xiàng)公式;

(2)設(shè)

的第項(xiàng)是最大項(xiàng),即,求證:的第項(xiàng)是最大項(xiàng);

(3)設(shè)

,,求的取值范圍,使得對(duì)任意，，且

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